五軸聯(lián)動(dòng)數控系統RTCP技術(shù)的研究與實(shí)現

為了實(shí)現高效的五軸加工，本文對五軸RTCP技術(shù)進(jìn)行深入研究，通過(guò)對旋轉角度的細分及插補點(diǎn)處非線(xiàn)性誤差補償，減小了加工中的非線(xiàn)性誤差并滿(mǎn)足補償算法的實(shí)時(shí)性，通過(guò)對各軸速度進(jìn)行約束的前瞻算法、減小了加工過(guò)程中的機床振動(dòng)，從而提高了工件表面的加工質(zhì)量。本文提出采用基于參數配置的運動(dòng)學(xué)模型，提高了工件程序的可移植性。最后將該算法添加到GJ-310數控系統中，并進(jìn)行了試驗驗證，結果表明該算法可以滿(mǎn)足加工要求。
1 引言
　　五軸聯(lián)動(dòng)機床可以應用于復雜曲面的加工、具有大的材料去除率及消除加工，干涉等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、船舶、汽車(chē)制造等國家重點(diǎn)行業(yè)都有廣泛的應用。目前，國產(chǎn)的五軸聯(lián)動(dòng)數控機床與國外高端數控機床相比，無(wú)論從功能還是精度方面仍存在較大的差距。由于數控系統作為數控機床的核心功能部件對于數控機床的整機功能及性能具有至關(guān)重要的作用，因此，進(jìn)行五軸數控系統關(guān)鍵技術(shù)的研究是極其必要的，從而有利于改變我國五軸聯(lián)動(dòng)數控機床大多依賴(lài)進(jìn)口的被動(dòng)局面，提高我國的五軸加工技術(shù)水平。
　　五軸聯(lián)動(dòng)數控系統由于增加了兩個(gè)旋轉軸，通過(guò)進(jìn)行刀具軸線(xiàn)的控制，有利于刀具保持最佳的切削狀態(tài)及有效避免加工干涉，實(shí)現復合加工等。因此，五軸數控系統增加了許多功能，如三維空間刀具半徑補償功能、三維曲線(xiàn)的樣條插補功能、五軸機床刀具旋轉中心編程功能(RTCP功能)等。本文針對其中的RTCP技術(shù)進(jìn)行研究。
　　目前，國內許多專(zhuān)家及學(xué)者對RTCP算法進(jìn)行了研究并取得了一定的研究成果。其中，中科院沈陽(yáng)計算所的趙薇等進(jìn)行了通用RTCP算法的研究，設計一種集成了RTCP功能的插補算法，實(shí)現了非線(xiàn)性誤差的實(shí)時(shí)補償計算。上海交通大學(xué)的吳大中等，建立五軸機床的非線(xiàn)性誤差估計模型，提出了一種非線(xiàn)性誤差控制策略，并通過(guò)仿真對該控制策略進(jìn)行了驗證。雖然，國內在RTCP技術(shù)方面取得了一定的研究成果，但大多局限于理論上的研究，沒(méi)有添加到數控系統中實(shí)現并進(jìn)行加工驗證，并且大都針對于某一具體的機床類(lèi)型進(jìn)行研究，算法通用性較差。
　　本文利用旋轉軸角度細分技術(shù)減小了旋轉軸旋轉引起的非線(xiàn)性加工誤差，利用參數配置實(shí)現同一加工程序在不同結構形式的五軸機床上進(jìn)行加工，并且基于在每一插補步長(cháng)內進(jìn)行非線(xiàn)性誤差的控制，滿(mǎn)足RTCP算法的實(shí)時(shí)性，最后將開(kāi)發(fā)的RTCP算法集成到國內具有自主知識產(chǎn)權的GJ·310數控系統中，并通過(guò)切削試驗驗證了該算法的可行性。
2 五軸RTCP功能及研究必要性
　　在三軸銑削加工時(shí)，由于沒(méi)有旋轉軸運動(dòng)，刀具中心點(diǎn)軌跡與刀控點(diǎn)軌跡是等距線(xiàn)，不存在非線(xiàn)性誤差的補償問(wèn)題，但在五軸加工時(shí)，由于刀具中心點(diǎn)與刀控點(diǎn)存在距離偏移，刀具的旋轉運動(dòng)引起刀具中心的附加移動(dòng)即產(chǎn)生非線(xiàn)性誤差，當刀具中心點(diǎn)進(jìn)行直線(xiàn)運動(dòng)時(shí)，刀控點(diǎn)以曲線(xiàn)形式的軌跡運動(dòng)。
　　采用RTCP功能可以直接編程刀具中心點(diǎn)的軌跡，使得數控程序獨立于具體的機床結構，數控系統會(huì )自動(dòng)計算并保持刀具中心總始終在編程軌跡上，由旋轉軸運動(dòng)引起的非線(xiàn)性誤差都會(huì )被位移軸的運動(dòng)所補償，從而滿(mǎn)足加工要求。
　　目前，國產(chǎn)數控系統不具備RTCP功能，因此只能采用基于機床坐標系編程模式，降低了工件程序的可移植性，如要改變刀具尺寸或更換刀具、改變工件在機床上的加工位置，需要重新編制工件程序，嚴重制約了數控系統高速、高精性能的充分發(fā)揮，因此，有必要進(jìn)行高效的RTCP功能的開(kāi)發(fā)。
3 實(shí)現RTCP功能的主要技術(shù)難點(diǎn)
　　由于受到旋轉運動(dòng)的影響，引起五軸聯(lián)動(dòng)機床各軸實(shí)際運動(dòng)偏離編程直線(xiàn)，產(chǎn)生非線(xiàn)性誤差，如圖1所示。其中：刀具姿態(tài)由刀位點(diǎn)位置矢量Pw和刀具軸線(xiàn)方向矢量Uw組成；PwL(t)表示理想的編程曲線(xiàn)，如果采用線(xiàn)性插補進(jìn)行五軸加工時(shí)，其合成運動(dòng)軌跡如圖中Pw(t)所示。實(shí)際加工曲線(xiàn)Pw(t)與理想直線(xiàn)PwL(t)之間的最大偏離量δmax可近似作為非線(xiàn)性誤差的大小。因此如何有效控制該誤差以保證刀具中心點(diǎn)在插補過(guò)程中始終處在編程軌跡上是實(shí)現RTCP功能的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

圖1 相鄰刀位刀具運動(dòng)示意圖
　　此外，實(shí)現各插補軸的速度控制也是RTCP功能開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)。由于在加減速規劃時(shí)，為了提高工件的表面加工質(zhì)量，需要刀具中心點(diǎn)速度滿(mǎn)足連續性要求，同時(shí)保證各軸的速度及加速度滿(mǎn)足機床的加減速要求，因此有必要進(jìn)行基于前瞻算法的各軸速度控制算法研究，以減小機床加工的振動(dòng)，提高機床加工的平穩性
　　再者，由于RTCP算法基于工件坐標系編程，導致其實(shí)現與機床結構相關(guān)，需要按各種不同機床結構情況分別進(jìn)行處理，造成數控系統運動(dòng)學(xué)模塊復雜、繁瑣。為此，基于參數化設計思想，實(shí)現基于參數配置的運動(dòng)學(xué)模塊，并提供相應接口以便用戶(hù)根據實(shí)際情況進(jìn)行靈活配置。對于提高工件程序的可移植性，降低數控編程量具有重要的實(shí)用價(jià)值。
4 RTCP算法的實(shí)現
　　基于以上分析，本文從五軸加工中的非線(xiàn)性誤差的控制、各軸速度控制及基于參數化配置的運動(dòng)學(xué)模型的建立等方面對RTCP算法進(jìn)行研究。
　　4.1 非線(xiàn)性誤差的控制
　　非線(xiàn)性誤差控制是實(shí)現RTCP技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。由于補償算法與選用的機床類(lèi)型相關(guān)，不失一般性，以下以雙轉臺結構的數控機床為例進(jìn)行分析。對于其它類(lèi)型的五軸機床的數學(xué)模型與此類(lèi)似，只是坐標系的選取、旋轉軸的代號及旋轉變換矩陣有所變化。
　　4.1.1 幾何模型的構建
　　為便于機床的運動(dòng)學(xué)描述及簡(jiǎn)化公式推導，構建機床幾何模型，如圖2所示。其中坐標系Owxwywzw為工件坐標系，

圖2坐標系變換關(guān)系
　　基于該坐標系實(shí)現工件的程序編制；OtXtYtZt為刀具坐標系，原點(diǎn)為刀具中心點(diǎn)上；OmxmymZm為與定軸A固聯(lián)的軸坐標系，原點(diǎn)為旋轉中心Om其旋轉中心Om在工件坐標系的位置矢量可表示為rm(xm，ym，zm)，刀具中心點(diǎn)在工件坐標系中的位置矢量可表示為rP(xPyPzP)，刀具中心點(diǎn)的位置和刀軸矢量分別在刀具坐標系OtXtYtZt表示為[0 0 0]T和[0 0 1]T，機床移動(dòng)軸相對于機床坐標系的位置矢量為rs(xsyszs)。由各坐標系間的幾何關(guān)系可知，機床加工運動(dòng)可以由刀具坐標系相對于工件坐標系OmxmymZm的坐標變換來(lái)描述，它可分解為刀具坐標系相對于軸坐標系OmxmymZm的平動(dòng)和軸坐標系相對于工件坐標系的轉動(dòng)兩部分。
　　4.1.2 基于工件坐標系進(jìn)行旋轉軸角度的線(xiàn)性插補
　　采用線(xiàn)性方式對刀軸矢量進(jìn)行插補，以對移動(dòng)軸進(jìn)行速度規劃，旋轉軸跟隨移動(dòng)軸的運動(dòng)方式為例。首先，根據程序段首末點(diǎn)的位置信息及刀軸方向信息，確定各軸運動(dòng)分量△X，△Y，△Z，△A，△C。
　　計算首末點(diǎn)問(wèn)的長(cháng)度：

　　根據以上各軸的運動(dòng)增量，可以確定刀具中心點(diǎn)的位囂矢量及刀軸方向矢量。
　　3.1.3 非線(xiàn)性誤差的實(shí)時(shí)補償
　　根據3.1.2計算的刀具中心點(diǎn)位置矢量及刀軸方向矢量，在每一插補步長(cháng)內進(jìn)行非線(xiàn)性誤差的補償。再由機床運動(dòng)鏈進(jìn)行坐標變換，可得：

　　根據上式(2)計算平移變換矩陣rs然后由rs確定移動(dòng)軸在機床坐標系中的坐標值，保證刀心點(diǎn)位于編程軌跡上。
　　4.2基于前瞻算法的速度控制
　　為了提高工件表面的加工質(zhì)量，本文采用基于刀觸點(diǎn)進(jìn)行加減速規劃，但可能造成各軸的速度超出機床的最大加減速能力。為此，本文在加減速控制模塊中增加了加工運動(dòng)誤差控制及各軸速度約束，通過(guò)對各軸運動(dòng)速度的調整來(lái)保證加工速度的平穩性、使加速度大小不超出機床加減速能力。
　　速度控制算法的流程圖，如圖3所示。基于二分法實(shí)現軌跡細分，保證各軌跡點(diǎn)問(wèn)的誤差滿(mǎn)足加工誤差的要求；通過(guò)運動(dòng)學(xué)變換實(shí)現由工件坐標系中的坐標點(diǎn)到軸坐標系坐標點(diǎn)之間的映射；最后，根據加減速特性，通過(guò)各軸速度的前瞻控制算法實(shí)現各軌跡點(diǎn)處的最優(yōu)速度，從而提高加工效率。

圖3速度控制流程圖

4.3 基于參數配置的運動(dòng)學(xué)模型

　　由于RTCP技術(shù)采用工件坐標系編程，不同的機床結構對應于不同的運動(dòng)學(xué)變換，使得加工代碼對于機床結構的依賴(lài)性較大，造成同一加工程序不能在不同結構機床上運行，因此需要建立基于參數配置的運動(dòng)學(xué)模型。
　　五軸機床的結構形式種類(lèi)繁多，但是按照旋轉軸的分布可以將其分為3種類(lèi)型：雙擺頭結構、雙轉臺結構、擺頭轉臺結構。根據機床不同的結構類(lèi)型及各種機床的結構尺寸，如樞
　　軸中心距及刀具尺寸等，實(shí)現五軸機床結構的參數化描述，由機床廠(chǎng)家或系統操作人員根據具體機床結構及刀具尺寸進(jìn)行配置。使系統滿(mǎn)足多種結構機床加工的運動(dòng)學(xué)要求。
　　另外，系統用戶(hù)根據配置接口通過(guò)對所選配機床的有關(guān)參數進(jìn)行設置，可以保證同一加工程序應用在不同機床上的加工，提高工件程序的可移植性，有助于減輕編程人員的編程工作量及提高編程效率。
　　4.4 實(shí)現流程
　　該算法的實(shí)現流程圖如圖4所示。

圖4算法流程圖
　　首先，對RTCP指令格式進(jìn)行定義，以直線(xiàn)加工為例，定義如下：
　　G43 X_Y_Z_I_J_H_F_
　　X_Y_Z _I_J_K_
　　G49(取消RTCP)
　　在加減速控制模塊中，實(shí)現加工運動(dòng)誤差控制和控刀點(diǎn)速度預測功能，通過(guò)對刀心點(diǎn)運動(dòng)速度的調整來(lái)保證控制刀點(diǎn)的速度、加速度不超出機床加減速能力。
　　在實(shí)時(shí)插補模塊中，在每個(gè)插補周期，通過(guò)判斷以旋轉運動(dòng)為主還是以移動(dòng)軸運動(dòng)為主，根據不同的情況，完成插補步長(cháng)的計算，并確定在工件坐標系內軌跡點(diǎn)的坐標，滿(mǎn)足加工精度要求。
　　在非線(xiàn)性誤差控制模塊中，采用一種基于參數配置的五軸機床空間運動(dòng)學(xué)模型，實(shí)現了對同一工件程序可以在不同類(lèi)型或不同結構配置的五軸機床上進(jìn)行加工。
5 實(shí)驗分析
　　本文將所開(kāi)發(fā)的RTCP算法添加到GJ-310數控系統中，并在配備有該系統的具有雙轉臺機構的數控機床上對如下頁(yè)圖5所示的NAS件進(jìn)行切削試驗，試驗用材料為鑄鋼件，所采用的最大進(jìn)給速度為2000mm／min，主軸轉速為3000r／min，切削深度為3mrn。試驗結果表明，工件的加工精度滿(mǎn)足設計要求。并將該試驗結果與基于UG后置處理所生成的數控代碼進(jìn)行切削的試驗結果進(jìn)行比較，由于采用RTCP算法，對各軸速度進(jìn)行光桿處理，減小了機床的振動(dòng)，比較結果表明，采用RTC'P算法更有助于提高工件加工的精度及效率。

圖5切削試驗圖
6 結論
　　本文采用線(xiàn)性插補方式對旋轉軸進(jìn)行插補，在每個(gè)插補步長(cháng)內，進(jìn)行非線(xiàn)性誤差的補償。從而使加工程序段的非線(xiàn)性誤差得到細分，提高了加工精度本文通過(guò)對各軸速度的前瞻控制減小了加工過(guò)程中的機床振動(dòng)。從而提高了工件表面的加工質(zhì)量另外，建立了基于參散配置的運動(dòng)學(xué)模型，提供配置接口供用戶(hù)根據選用機床的結構參數進(jìn)行配置，提高了工件程序的可移植性最后將該算法舔加到GJ-310數控系統中，并進(jìn)行了試驗驗證，結果表明該算法可以滿(mǎn)足加工要求。

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